কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো 3, 5, 7 হলে ত্রিভুজটির স্থূল কোণটির মান কত?

ত্রিভুজের বাহুগুলো $a=3$ , $b=5$ , $c=7$ হলে, আমরা কোসাইন সূত্র ব্যবহার করে বৃহত্তম কোণ (স্থূল কোণ) নির্ণয় করতে পারি। বৃহত্তম বাহু $c=7$ এর বিপরীত কোণটি স্থূল কোণ হবে। কোসাইন সূত্র অনুযায়ী, $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ এখানে $C$ হল $c$ বাহুর বিপরীত কোণ। মান বসিয়ে পাই: $7^2 = 3^2 + 5^2 - 2(3)(5) \cos C$ $49 = 9 + 25 - 30 \cos C$ $49 = 34 - 30 \cos C$ $49 - 34 = -30 \cos C$ $15 = -30 \cos C$ $\cos C = \frac{15}{-30}$ $\cos C = -\frac{1}{2}$ আমরা জানি যে $\cos 120^{\circ} = -\frac{1}{2}$ । সুতরাং, ত্রিভুজটির স্থূল কোণ $C = 120^{\circ}$ ।