$Crn=?$

$Crn$ দিয়ে $n$ সংখ্যক বস্তু থেকে $r$ সংখ্যক বস্তু কত উপায়ে নির্বাচন করা যায় তা বোঝানো হয়, যেখানে বস্তুর ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়। এই সংখ্যাকে " $n$ choose $r$ " বলা হয় এবং এর গাণিতিক রূপ হলো $\frac{n!}{r!(n-r)!}$ । এটি সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়। প্রথমত, $n$ সংখ্যক বস্তু থেকে $r$ সংখ্যক বস্তু কত উপায়ে নির্বাচন ও সাজানো যায় তার সংখ্যা হলো $Prn = \frac{n!}{(n-r)!}$ । কিন্তু $Crn$ এর ক্ষেত্রে ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়। $r$ সংখ্যক বস্তুকে $r!$ উপায়ে সাজানো যায়। তাই, $Prn$ কে $r!$ দিয়ে ভাগ করলে $Crn$ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, $Crn = \frac{Prn}{r!} = \frac{\frac{n!}{(n-r)!}}{r!} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ । সুতরাং, সঠিক বিকল্প হলো 4।