$1$ মিটার ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট একটি উত্তল লেন্স এবং $0.25$ মিটার ফোকাস দূরত্ব বিশিষ্ট একটি অবতল লেন্সকে $0.75$ মিটার দূরত্বে রাখা হলো। এক গুচ্ছ সমান্তরাল আলোক রশ্মি প্রথমে উত্তল লেন্স এবং অবতল লেন্সের ভিতর দিয়ে গমন করলে।

উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $f_1 = 1$ মিটার। অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $f_2 = -0.25$ মিটার (যেহেতু এটি অবতল লেন্স)। লেন্স দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $d = 0.75$ মিটার। সমান্তরাল আলোক রশ্মি প্রথমে উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিসরিত হয়ে $1$ মিটার দূরত্বে ফোকাস হবে। এবার, এই রশ্মিগুচ্ছ অবতল লেন্সের উপর আপতিত হবে। এই রশ্মিগুচ্ছের জন্য অবতল লেন্সের সাপেক্ষে বস্তুর দূরত্ব হবে, $u = d - f_1 = 0.75 - 1 = -0.25$ মিটার। (যেহেতু রশ্মিগুচ্ছ অবতল লেন্সের দিকে আসছে, তাই দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়)। আমরা লেন্সের সূত্র ব্যবহার করি: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ অবতল লেন্সের জন্য: $\frac{1}{v} - \frac{1}{-0.25} = \frac{1}{-0.25}$ $\frac{1}{v} + 4 = -4$ $\frac{1}{v} = -4 - 4$ $\frac{1}{v} = -8$ $v = -\frac{1}{8}$ মিটার এখানে $v$ ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের বামদিকে এবং অপটিক্যাল অক্ষের উপর উৎপন্ন হবে। যেহেতু প্রশ্ন অনুযায়ী রশ্মিগুচ্ছ সমান্তরালভাবে প্রবেশ করছে এবং আমরা লেন্সের কম্বিনেশন ব্যবহার করে তার চূড়ান্ত ফোকাস বিন্দু বের করছি, তাই এটি অবতল লেন্স থেকে $1/8$ মিটার বা $0.125$ মিটার দূরত্বে ফোকাস হবে। তবে প্রদত্ত বিকল্পগুলিতে এই মান নেই। প্রশ্নটিতে প্রদত্ত মানগুলি ব্যবহার করে যদি আবার দেখি, প্রথমে উত্তল লেন্স $1$ মিটারে ফোকাস করবে। এরপর সেই রশ্মিগুচ্ছ অবতল লেন্সের উপর এমনভাবে পড়বে যেন সেটি অবতল লেন্সের সামনে $1 - 0.75 = 0.25$ মিটার দূরত্বে আছে। কিন্তু যেহেতু আলোকরশ্মিগুলো উত্তল লেন্স দ্বারা ফোকাসড হয়ে আসছে, তাই আপতিত রশ্মিগুলো আসলে একটি বিন্দু থেকে অপসারী বা অভিসারী হতে পারে। এখানে উত্তল লেন্স সমান্তরাল রশ্মিকে অভিসারী করে এবং সেই অভিসারী রশ্মিগুলো অবতল লেন্সের উপর আপতিত হচ্ছে। একটি অন্যভাবে দেখলে, যদি সমান্তরাল রশ্মি প্রথমে উত্তল লেন্সের উপর পড়ে তবে তা $1$ মিটার দূরে ফোকাস হবে। এই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্স থেকে $1 - 0.75 = 0.25$ মিটার দূরে গঠিত হবে। এই ক্ষেত্রে, অবতল লেন্সের জন্য বস্তুর দূরত্ব হবে $u = 0.25$ মিটার। কিন্তু আলোকরশ্মিগুলো অভিসারী হওয়ায় বস্তুর দূরত্ব ধনাত্মক হবে। অবতল লেন্সের জন্য: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ $\frac{1}{v} - \frac{1}{0.25} = \frac{1}{-0.25}$ $\frac{1}{v} - 4 = -4$ $\frac{1}{v} = -4 + 4$ $\frac{1}{v} = 0$ $v = \infty$ এর অর্থ হলো, আলোকরশ্মিগুলি সমান্তরাল হয়ে বের হয়ে যাবে। এটি বিকল্প B-এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এই ধরণের দুটি লেন্সকে যুক্ত করলে তাদের তুল্য ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র হল: $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 f_2}$ এখানে, $f_1 = 1$ মি., $f_2 = -0.25$ মি., $d = 0.75$ মি. $\frac{1}{F} = \frac{1}{1} + \frac{1}{-0.25} - \frac{0.75}{1 \times (-0.25)}$ $\frac{1}{F} = 1 - 4 - \frac{0.75}{-0.25}$ $\frac{1}{F} = 1 - 4 - (-3)$ $\frac{1}{F} = 1 - 4 + 3$ $\frac{1}{F} = 0$ $F = \infty$ যেহেতু তুল্য ফোকাস দূরত্ব অসীম, তাই সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুলি সমান্তরালভাবেই নির্গত হবে।