20 $\Omega$ রোধের একটি তামার তারকে টেনে এমনভাবে লম্বা করা হলো যে তারের দৈর্ঘ্য ও গুণ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $\frac{1}{3}$ গুণ হয়। তারের পরিবর্তিত রোধ কত?

রোধ $R = \rho \frac{L}{A}$ যেখানে $\rho$ হলো উপাদানের রোধাঙ্ক, $L$ হলো দৈর্ঘ্য এবং $A$ হলো প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। প্রথমে, তামার তারের রোধ $R_1 = 20\ \Omega$ । ধরি, প্রাথমিক দৈর্ঘ্য $L_1$ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A_1$ । সুতরাং, $R_1 = \rho \frac{L_1}{A_1} = 20\ \Omega$ । তারটিকে টেনে লম্বা করায় নতুন দৈর্ঘ্য $L_2 = 3 L_1$ এবং নতুন প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A_2 = \frac{1}{3} A_1$ হয়েছে। নতুন রোধ $R_2$ হবে: $R_2 = \rho \frac{L_2}{A_2} = \rho \frac{3 L_1}{\frac{1}{3} A_1} = \rho \frac{3 L_1 \times 3}{A_1} = 9 \rho \frac{L_1}{A_1}$ যেহেতু $R_1 = \rho \frac{L_1}{A_1} = 20\ \Omega$ , তাই, $R_2 = 9 \times R_1 = 9 \times 20\ \Omega = 180\ \Omega$ ।