29°C তাপমাত্রার একটি গ্যাস চেম্বারে 1 atm চাপে $100 \mathrm{kgm}^{-3}$ ঘনত্বের $\mathrm{CO}_{2}$ গ্যাস আছে। চেম্বারটিতে গ্যাসের চাপ 2 atm করা হলে চেম্বারটি ফেটে যায়। চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের পরিবর্তন কত হবে? (y = 1.33)

$\mathrm{T}_{1} \mathrm{P}_{1}^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}$ $=\mathrm{T}_{2} \mathrm{P}_{2}^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}$ $\Rightarrow T_{2}=T_{1}$ $\left(\frac{\mathrm{P}_{1}}{\mathrm{P}_{2}}\right)^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}$ $=302 \times$ $\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1-1.33}{1.33}}$ $\therefore \mathrm{T}_{2}=358.67 \mathrm{k}$ আবার, $\frac{P_{1}}{\rho_{1} T_{1}}=\frac{P_{2}}{\rho_{2} T_{2}}$ $\rho_{2}=\frac{\rho_{2} T_{1} P_{2}}{P_{1} T_{2}}$ $=\frac{100 \times 302 \times 2}{1 \times 358.67}$ $=168.4 \mathrm{kgm}^{-3}$ ∴ ঘনত্বের পরিবর্তন, $\Delta \rho=\rho_{2}-\rho_{1}$ $=168.4-100$ $=68.4 \mathrm{kgm}^{-3}$ এখানে, $\mathrm{T}_{1}=29^{\circ} \mathrm{C}=302 \mathrm{~K}$ $P_{1}=1 \mathrm{~atm}$ $\rho_{1}=100 \mathrm{kgm}^{-3}$ $\gamma=1.33$ $P_{2}=2 \mathrm{~atm}$ $\mathrm{T}_{2}=?$