$60^\circ C$ তাপমাত্রার $10\ kg$ পানিকে $100^\circ C$ তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করলে এন্ট্রপির পরিবর্তন কত $J.K^{-1}?$ [পানির বাষ্পীভবনের সুপ্ত তাপ 2.26 * 10^6]

$\text { Hints: } \mathrm{dS}=\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{T}}$ এবং $\mathrm{ds}=\mathrm{mS} \ln \left(\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{~T}_{1}}\right)$ $\\$ $\\$ $\begin{array}{l}\text { Solve: } \mathrm{dS}_{1}=\mathrm{mS} \ln \left(\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{~T}_{\mathrm{I}}}\right) \\=10 \times 4200 \times \ln\left(\frac{373}{333}\right)=4764.31 \mathrm{JK}^{-1} \\\mathrm{dS}_{2}=\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{T}}=\frac{\mathrm{mL}_{\mathrm{u}}}{\mathrm{T}} \\=\frac{10 \times 2.26 \times 10^{6}}{373}=60589.81\end{array}$ এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\mathrm{dS}=\mathrm{dS}_{1}+\mathrm{dS}_{2}$ $\begin{array}{l}=4764.31+60589.81 \\=65354.12=6.54 \times 10^{4}\\\text{Ans. (E)}\end{array}$ Explanation: এনট্রপি হল তাপ প্রবাহের দিক নির্ধারণকারী রাশি। এটি কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার গাণিতিক প্রকাশক। এনট্রপির পরিবর্তন, $\mathrm{dS}=\frac{d Q}{T}$ [তাপমাত্রা T স্থির, dQ গৃহীত বা বর্জিত তাপ, dS = এনট্রপির পরিবর্তন] কিন্তু তাপমাত্রা স্থির না থাকলে এনট্রপির পরিবর্তন হবে- $\mathrm{dS}=\int_{\mathrm{T}_{1}}^{\mathrm{T}_{2}} \frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{T}}$ । m ভরের কোনো বস্তুর আপেক্ষিক তাপ S হলে, বস্তুর তাপমাত্রা $\mathrm{T}_{1}$ থেকে $\mathrm{T}_{2}$ তে পরিবর্তন করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন- $\begin{aligned}\mathrm{dS} & =\int_{\mathrm{T}_{1}}^{\mathrm{T}_{2}} \frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{T}}=\mathrm{mS}\int_{\mathrm{T}_{1}}^{\mathrm{T}_{2}} \frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{T}}[\mathrm{dQ}=\mathrm{mSdT}] \\&=\mathrm{mS} \ln \frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{~T}_{1}}=\mathrm{mS}\left[\ln \left(\mathrm{T}_{2}\right)-\ln\left(\mathrm{T}_{1}\right)\right]=\mathrm{mS} \ln \left(\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{~T}_{1}}\right)\end{aligned}$ এক্ষেত্রে তাপমাত্রা পরিবর্তন হয় কিন্তু পদার্থের ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকে। যদি পদার্থের ভৌত অবস্থা পরিবর্তিত হয় সেক্ষেত্রে-