$(BC)_{16}$ এর সমকক্ষ মান হবে $i.(10111100)_{2}$ $ii.(274)_{8}$ $iii.(188)_{10}$ নিচের কোনটি সঠিক?

প্রদত্ত হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা $(BC)_{16}$ কে প্রথমে দশমিকে রূপান্তর করা যাক। $(BC)_{16} = B \times 16^1 + C \times 16^0$ হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে $B$ এর মান $11$ এবং $C$ এর মান $12$ । সুতরাং, $(BC)_{16} = 11 \times 16 + 12 \times 1 = 176 + 12 = 188$ । অর্থাৎ, $(BC)_{16}$ এর সমকক্ষ দশমিক মান হলো $(188)_{10}$ । এটি বিকল্প iii তে দেওয়া আছে। এবার $(188)_{10}$ কে বাইনারিতে রূপান্তর করা যাক: $188 \div 2 = 94$ ভাগশেষ $0$ $94 \div 2 = 47$ ভাগশেষ $0$ $47 \div 2 = 23$ ভাগশেষ $1$ $23 \div 2 = 11$ ভাগশেষ $1$ $11 \div 2 = 5$ ভাগশেষ $1$ $5 \div 2 = 2$ ভাগশেষ $1$ $2 \div 2 = 1$ ভাগশেষ $0$ $1 \div 2 = 0$ ভাগশেষ $1$ সুতরাং, $(188)_{10} = (10111100)_{2}$ । এটি বিকল্প i তে দেওয়া আছে। এবার $(188)_{10}$ কে অক্টালে রূপান্তর করা যাক: $188 \div 8 = 23$ ভাগশেষ $4$ $23 \div 8 = 2$ ভাগশেষ $7$ $2 \div 8 = 0$ ভাগশেষ $2$ সুতরাং, $(188)_{10} = (274)_{8}$ । এটি বিকল্প ii তে দেওয়া আছে। যেহেতু $(BC)_{16}$ এর সমকক্ষ মান $(10111100)_{2}$ , $(274)_{8}$ , এবং $(188)_{10}$ তিনটিই সঠিক, তাই বিকল্প D সঠিক। বিকল্প i, ii, এবং iii সবগুলিই $(BC)_{16}$ এর সঠিক সমকক্ষ মান। হেক্সাডেসিমেল, বাইনারি, অক্টাল এবং দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত এবং একটি সংখ্যাকে এই বিভিন্ন পদ্ধতিতে প্রকাশ করা যায়।