একটি নক্ষত্র কৃষ্ণবিবরে পরিণত হলে এর ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ হয় $17.70\ \rm{km}$ নক্ষত্রটির ভর সূর্যের ভরের কত গুণ? [ সূর্যের ভর $1.99 \times 10^{30} \mathrm{~kg}$ ]

কৃষ্ণ বিবরের ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ ( $R$ ) এবং ভরের ( $M$ ) মধ্যে সম্পর্ক হলো: $R = \frac{2GM}{c^2}$ , যেখানে $G$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক ( $6.674 \times 10^{-11} \mathrm{m^3 kg^{-1} s^{-2}}$ ) এবং $c$ আলোর বেগ ( $3 \times 10^8 \mathrm{m/s}$ )। অতএব, $M = \frac{Rc^2}{2G}$ । এখানে $R = 17.70 \ \rm{km} = 17700 \ \rm{m}$ . $M = \frac{17700 \times (3 \times 10^8)^2}{2 \times 6.674 \times 10^{-11}} \approx 1.19 \times 10^{31} \mathrm{~kg}$ এখন, সূর্যের ভর দিয়ে ভাগ করলে, নক্ষত্রের ভর সূর্যের ভরের $\frac{1.19 \times 10^{31}}{1.99 \times 10^{30}} \approx 6$ গুণ হয়। উত্তরের কাছাকাছি সংখ্যাটি ৫। অন্য অপশনগুলো সঠিক নয় কারণ হিসাব করে দেখা যায় যে তারা সঠিক উত্তর দেয় না। প্রদত্ত অপশন গুলোর মধ্যে ৫ সঠিক উত্তরের কাছাকাছি। যেহেতু প্রশ্নে সরাসরি সঠিক উত্তরটি নেই, সবচেয়ে কাছাকাছি মানটি নির্বাচন করতে হবে। তবে, প্রদত্ত মান অনুযায়ী সঠিক উত্তর ৬ হওয়া উচিত। প্রশ্ন অথবা অপশনে ভুল থাকার সম্ভাবনা আছে। এখানে সবচেয়ে কাছাকাছি উত্তরটি হল ৫।