তড়িৎ প্রাবল্য $E = by^2$ , যেখানে b ধ্রুবক। তড়িৎ বিভব, V কত?

তড়িৎ বিভব $V$ এবং তড়িৎ প্রাবল্য $E$ এর মধ্যে সম্পর্ক হলো $E = -\frac{dV}{dy}$ (যদি তড়িৎ ক্ষেত্র শুধুমাত্র y-অক্ষ বরাবর থাকে)। প্রশ্নানুসারে, $E = by^2$ . সুতরাং, $-\frac{dV}{dy} = by^2$ . $\frac{dV}{dy} = -by^2$ . এখন, $V$ বের করার জন্য উভয় পক্ষকে $y$ এর সাপেক্ষে সমাকলন করতে হবে: $V = \int -by^2 dy$ $V = -b \int y^2 dy$ $V = -b \left( \frac{y^{2+1}}{2+1} \right) + C$ $V = -b \left( \frac{y^3}{3} \right) + C$ যেখানে $C$ হল সমাকলন ধ্রুবক। যদি আমরা ধরে নিই যে অসীম দূরত্বে বিভব শূন্য ( $V(\infty) = 0$ ), তাহলে $C$ শূন্য হবে। তাই, $V = -\frac{by^3}{3}$ . এই ফলাফলটি বিকল্প 1-এর সাথে মিলে যায়।