একটা ক্লাবের সব সদস্য অন্য সব সদস্যের সাথে এক রাউন্ড করে দাবা খেলার পর দেখা গেলো মোট 19 টি খেলায় জয়$-$পরাজয় আর বাকি 17 টি খেলা ড্র হয়েছে। ক্লাবের সদস্য সংখ্যা কত?

ধরা যাক ক্লাবে সদস্য সংখ্যা n। প্রত্যেক সদস্য অন্য প্রত্যেক সদস্যের সাথে একবার করে খেললে মোট খেলার সংখ্যা হয় $\frac{n(n-1)}{2}$ । প্রশ্নানুসারে, মোট খেলার সংখ্যা = জয়-পরাজয় হওয়া খেলা + ড্র হওয়া খেলা মোট খেলার সংখ্যা = 19 + 17 = 36 সুতরাং, $\frac{n(n-1)}{2} = 36$ $n(n-1) = 72$ আমরা জানি $9 \times 8 = 72$ । অতএব, n = 9। ক্লাবের সদস্য সংখ্যা 9 জন।