সূত্র: Higher Math 2nd Paper বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনাHigher Math 2nd Paperবিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনাHSC একাডেমিকDiB '2019
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
একটি সমস্যা সমাধান করতে পারার ক্ষেত্রে $A$ এর সম্ভাবনা $\frac{5}{9}$ - এবং $B$ এর সম্ভাবনা $\frac{7}{8}$ হলে তারা একত্রে সমস্যাটি সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা কত?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{17}{18}$Higher Math 2nd Paper · বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা
অপশন
- ক$\frac{1}{18}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{35}{72}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{37}{72}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{17}{18}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{17}{18}$
ব্যাখ্যা
$\begin{array}{l}\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{5}{9}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{7}{8} \\\therefore \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A}) \times\mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{5}{9} \times \frac{7}{8}=\frac{35}{72}\end{array}$
একত্রে সমাধান করতে পাবার সম্ভাবনা $=\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})$
$\Rightarrow\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-\dot{\mathrm{P}}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{5}{9}+\frac{7}{8}-\frac{35}{72}=\frac{17}{18}$