কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ হলো $R+h$ , যেখানে $R$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং $h$ উপগ্রহটির উচ্চতা। উপগ্রহটি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে অভিকেন্দ্র বল দ্বারা প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল লাভ করে। পৃথিবীর মহাকর্ষ বলই এই কেন্দ্রমুখী বল প্রদান করে। মহাকর্ষ বল $F_g = G\frac{Mm}{(R+h)^2}$ , যেখানে $M$ পৃথিবীর ভর এবং $m$ উপগ্রহের ভর। কেন্দ্রমুখী বল $F_c = \frac{mv^2}{(R+h)}$ , যেখানে $v$ উপগ্রহের রৈখিক বেগ। সুতরাং, $G\frac{Mm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{(R+h)}$ $v^2 = G\frac{M}{(R+h)}$ $v = \sqrt{G\frac{M}{(R+h)}}$ আমরা জানি, পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = G\frac{M}{R^2}$ । সুতরাং, $GM = gR^2$ । এই মানটি বেগের সূত্রে বসিয়ে পাই: $v = \sqrt{\frac{gR^2}{(R+h)}} = R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}$ ।