স্থিতিস্থাপক বস্তুকে যখন সংকুচিত করা হয় তখন তার মোট সঞ্চিত শক্তির রাশিমালা কোনটি?

স্থিতিস্থাপক বস্তুকে সংকুচিত করলে তার মধ্যে যে শক্তি সঞ্চিত হয় তাকে স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি বলে। এটি কৃতকার্যের সমান। ধরি, বস্তুর দৈর্ঘ্য $L$ , প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A$ , এবং ইয়ং-এর গুণাঙ্ক $Y$ । যখন বস্তুটিকে $l$ পরিমাণ সংকুচিত করা হয়, তখন এর উপর প্রযুক্ত বল $F$ হয় $F = \frac{YAl}{L}$ । সুতরাং, সংকুচিত করার সময় কৃতকার্য $W$ হল: $W = \int_{0}^{l} F dl = \int_{0}^{l} \frac{YAl}{L} dl$ $W = \frac{YA}{L} \int_{0}^{l} l dl$ $W = \frac{YA}{L} [\frac{l^2}{2}]_{0}^{l}$ $W = \frac{YA}{L} (\frac{l^2}{2} - 0)$ $W = \frac{1}{2}\frac{YAl^2}{L}$ এখানে $l$ হল সংকুচিত দৈর্ঘ্য, এবং প্রশ্নে সঞ্চিত শক্তির রাশিমালায় $I$ ব্যবহার করা হয়েছে, যা সম্ভবত সংকুচিত দৈর্ঘ্যকেই নির্দেশ করছে। তাই $l$ এর পরিবর্তে $I$ বসালে রাশিমালাটি হয়: $W = \frac{1}{2}\frac{YAI^2}{L}$ এই সঞ্চিত শক্তি বস্তুর মোট সঞ্চিত শক্তির রাশিমালা।