$1, 2, 3, 4, 5, 6$ ও $7$ থেকে পুনরাবৃত্তি ছাড়া তিন অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা হলে কয়টি সংখ্যার মান 100 থেকে 500 এর মধ্যে হবে?

${ }^{4} \mathrm{P}_{1} \times{ }^{6} \mathrm{P}_{2}=120$ 100 হতে 500 এর মধ্যে সংখ্যা 1, 2, 3 বা 4 দ্বারা আরম্ভ হতে হবে। $\therefore$ 4 টি অঙ্ক হতে 1টির বাছাই = ${ }^{4} \mathrm{C}_{1}$ অবশিষ্ট 6 টি অঙ্ক হতে 2 টি অঙ্কের বিন্যাস সংখ্যা = $={ }^{6} \mathrm{P}_{2}$ $\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা = ${ }^{4} \mathrm{C}_{1} \times{ }^{6} \mathrm{P}_{2}=4 \times 30=120$ টি।