$6$ জন ছাত্র এবং $5$ জন ছাত্রী থেকে $5$ জনের একটি কমিটি করতে হবে যাতে অন্তঃত একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী অন্তর্ভুক্ত থাকে। কত প্রকারে এ কমিটি করা যেতে পারে?

$Or,$ কোন ছাত্র নেই এরূপ কমিটির সংখ্যা ${ }^{5} \mathrm{C}_{5}$ কোন ছাত্রী নেই এরূপ কমিটির সংখ্যা ' ${ }^{6} \mathrm{C}_{5}$ কোন ছাত্র বা ছাত্রী নেই এরূপ কমিটির সংখ্যা - $=0$ মোট কমিটির সংখ্যা $={ }^{11} \mathrm{C}_{5} \therefore$ কমপক্ষে $1$ জন ছাত্র ও $1$ জন ছাত্রী আছে এরূপ কমিটির সংখ্যা $={ }^{11} C_{5}-{ }^{5} C_{5}-{ }^{6} C_{5}+0=455$