একটি বুলেট লক্ষবস্তুর $3 cm$ ভিতরে প্রবেশ করতে তার অর্ধেক বেগ হারায়। লক্ষবস্তুর প্রতিরোধ সুষম হলে বুলেটটি আর কতদূর প্রবেশ করবে?

কাজ শক্তি উপপাদ্য প্রয়োগ করলে অঙ্ক সবচেয়ে Short হয়। ধরি, $F =$ বাধাদানকারী বল AB অংশে, $F(3)=\frac{1}{2} m u^{2}-\frac{1}{2} m\left(\frac{u}{2}\right)^{2} \cdots(i)$ BC অংশে $\mathrm{FS}=\frac{1}{2} \mathrm{~m}\left(\frac{\mathrm{u}}{2}\right)^{2} \ldots(ii)$ $\text { (ii) } \div \text { (i) } \quad \frac{S}{3}=\frac{\frac{u^{2}}{4}}{u^{2}-\frac{u^{2}}{4}}=\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}} \Rightarrow \frac{\mathrm{S}}{3}=\frac{1}{3} \Rightarrow \mathrm{S}=1 \mathrm{~cm}$ $\text { Shortcut: S }$ দূরত্ব অতিক্রম করে - $\frac{1}{n}$ অংশ বেগ হারালে আরো x দূরত্ব অতিক্রম করলে - $x=\frac{s(n-1)^{2}}{(2 n-1)}$