একটি বৃত্তের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ $(5 \pm 2 \%) \mathrm{cm}$ হলে ক্ষেত্রফল পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

আপেক্ষিক বুটিকে $100$ দ্বারা গুণে শতকরা ত্রুটি পাওয়া যায়। আপেক্ষিক বা শতকরা ত্রুটি নির্ণয়ে দেখতে হবে, কাঙ্ক্ষিত লব্ধ রাশিটি অপর কোন কোন মৌলিক রাশির উপর নির্ভর করে । কেন্দ্রমুখী বল ( $F_c$ ) বস্তুর ভর ( $m$ ), মুর্তি ( $v$ ) এবং বৃত্তপথের ব্যাসার্ধের ( $r$ ) উপর নির্ভর করে, কারণ, $F_{c}=\dfrac{m v^{2}}{r}$ কাঙ্ক্ষিত লব্ধ রাশি যে সকল রাশির উপর নির্ভর করে, তাদের সূচকও বিবেচ্য। যেমন, বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র $=\pi r^2$ , সুতরাং বৃত্তের ক্ষেত্রফল কেবল ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে । এখানে, $r$ এর সূচক $2.$ ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি, $\dfrac{\delta \mathrm{A}}{\mathrm{A}}=2 \dfrac{\delta \mathrm{r}}{\mathrm{r}}=2 \times \dfrac{2 \%}{5} \times 100 =2 \times \dfrac{0.02}{5} \times 100=0.8 \%$