কুলম্বের সূত্রের ভেক্টররূপ কোনটি

কুলম্বের সূত্র অনুসারে দুটি বিন্দু আধানের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল হলো আধানদ্বয়ের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। বল একটি ভেক্টর রাশি। তাই এর মান ও দিক উভয়ই থাকে। ভেক্টর রূপে কুলম্বের সূত্র প্রকাশ করার সময় বলের মান ও দিক একসাথে দেখানো হয়। $\vec{r}$ হলো দুটি আধানের অবস্থান নির্দেশকারী ভেক্টর। বলের দিক $\vec{r}$ বরাবর বা তার বিপরীত দিকে হয়। $\frac{\vec{r}}{r}$ হলো $\vec{r}$ বরাবর একক ভেক্টর। সুতরাং, বলের মান $\frac{1}{4\pi∈_{0}}\frac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}$ এবং এর দিক $\vec{r}$ বরাবর বা বিপরীত দিকে। যদি $q_1$ এবং $q_2$ এর চিহ্ন একই হয়, তাহলে বল বিকর্ষণী হবে এবং $\vec{r}$ এর দিকে হবে। যদি $q_1$ এবং $q_2$ এর চিহ্ন ভিন্ন হয়, তাহলে বল আকর্ষণীয় হবে এবং $\vec{r}$ এর বিপরীত দিকে হবে। ভেক্টররূপে সূত্রটি হলো $\vec{F}=\frac{1}{4\pi∈_{0}}\frac{q_{1}q_{2}}{r^{3}}\vec{r}$ । এখানে $r^3$ দ্বারা ভাগ করার কারণ হলো $\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}$ বলের মান এবং $\frac{\vec{r}}{r}$ একক ভেক্টর দিয়ে গুণ করলে $\vec{F}=\frac{1}{4\pi∈_{0}}\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\frac{\vec{r}}{r} = \frac{1}{4\pi∈_{0}}\frac{q_{1}q_{2}}{r^{3}}\vec{r}$ পাওয়া যায়।