পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরHSC একাডেমিকDiB '2019
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: $\bar{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ও $\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ দুটি ভেক্টর। $\overrightarrow{\mathbf{b}}$ বরাবর $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ এর উপাংশ কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ক. $\frac{-7}{26}(4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$\frac{-7}{26}(4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{7}{\sqrt{26}}(-4 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{-7}{\sqrt{29}}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{7}{29}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\frac{-7}{26}(4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$
ব্যাখ্যা
$b$ বরাবর $a$ এর উপাংশ $=\frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{|\mathbf{b}|^{2}} \mathbf{b}$ $=\frac{8-3-12}{4^{2}+1^{2}+(-3)^{2}} \mathbf{b}$ $=\frac{-7}{26}$ $(4 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$