পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো

Higher Math 1st Paper — ভেক্টর: সমাধানসহ MCQ

এই অধ্যায়ের মোট 79টি প্রশ্নের মধ্যে 1–40 নম্বর প্রশ্ন। প্রতিটি প্রশ্নে সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।

1. 'a' এর কোন মানের জন্য A=2 i+3 j+4 k, B =3 i+4 j+ a k ও C= a i +7 j+9 k সমতলীয় হবে? 2. (- 4, 3,0) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর R হলে, নিচের কোনটি সঠিক? arrayl i. R=-4 i+3 j+ k\\ ii. | R|=5 array iii. R ভেক্টরটি Z অক্ষের উপর লম্ব 3. | P|=3 এবং P . Q=8 এর মান কত? 4. 12 i+ 13 j+ a k ভেক্টরটি একক ভেক্টর হলে a এর মান কত? 5. 2 i-3 k এবং i+ j+ k ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 6. 2 i+2 j ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণ তৈরি করে? 7. 2 i+2 j ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রী কোণ তৈরি করে? 8. 5 i+2 j+3 k এবং 15 i+6 j+9 k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত? 9. অক্ষত্রয়ের সাথে উৎপন্ন কোণগুলি যথাক্রমে -1 ( 2 6 ), -1 ( -1 6 ) ও -1 ( -1 6 ) হলে, তা নিচের কোন ভেক্টরের জন্য সত্য 10. অন্তর্ভূক্ত কোণের মান -1 (- 132 7 ) হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ের জন্য সত্য? 11. উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক (প্রায়)? 12. একটি ঘনকের পার্শ্ব বাহুগুলি O A=2 i-3 j, O B= i+ j- k , O C=3 i- k হলে তার আয়তন হবে- 13. একটি সামন্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুটি যথাক্রমে A=3 i+ j-2 k এবং B= i-3 j+4 k হলে সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল- 14. এর মান কত হলে i-2 j+ k এবং 2 i- j-4 k পরস্পর লম্ব হবে? 15. এর মান কত হলে i-2 j+ k এবং 2 i- j-4 k পরস্পর লম্ব হবে? 16. কোন ভেক্টরের সুনির্দিষ্ট দিক নেই? 17. তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও ABC এর পরিব্যাসার্ধ কত? 18. তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও OAB এর ক্ষেত্রেফল কত বর্গ একক? 19. দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত কি? 20. দুটি ভেক্টর u এবং v এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে u v=9 এবং | u v|= 3 3 হবে? 21. দুটি ভেক্টর u এবং v এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে u v=9 এবং | u v|=3 3 হবে? 22. দুটি ভেক্টরের পার্থক্য শূন্য হলে, ভেক্টর দুটিকে বলা হয়। 23. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : A= i- j+ k এবং B= i+2 j- k AB এর মান কত? 24. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : A= i- j+ k এবং B= i+2 j- k B A নিচের কোনটি ? 25. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : A= i- j+ k এবং B= i+2 j- k B A নিচের কোনটি? 26. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : a= i+2 j, b=- i+3 j+ k ভেক্টর দুটি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে। সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল ক 27. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : a=2 i-3 j+4 k ও b=4 i+ j-3 k দুটি ভেক্টর। b বরাবর a এর উপাংশ কোনটি? 28. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : a=2 i-3 j+4 k B b=4 i+ j-3 k দুটি ভেক্টর । a ও b এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি? 29. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: a=2 i-3 j+4 k ও b =4 i+ j-3 k দুটি ভেক্টর। a ও b এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি? 30. নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: a=2 i-3 j+4 k ও b=4 i+ j-3 k দুটি ভেক্টর। b বরাবর a এর উপাংশ কোনটি? 31. ভেক্টর B=2 i-3 j+ k বরাবর ভেক্টর A=- i+2 k এর উপাংশ কত? 32. ভেক্টর i+ j+ k একটি- 33. ভেক্টর u= i+ j ও v= j+ k এর অন্তর্ভুক্ত কোণ- 34. ভেক্টর u=2 i+ j-3 k ও v=3 i-2 j- k এর অন্তর্ভুক্ত কোণ- 35. যদি A=2 i- j+3 k, B=3 i+4 j-5 k হয়, তাহলে B ভেক্টরের উপর A ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে- 36. যদি A=2 i+4 j+5 k এবং B= i- j+10 k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে এর মান কত? 37. যদি A=2 i+4 j+5 k এবং B= i- j+10 k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত? 38. যদি P=2 i+4 j-5 k, Q=- i+2 j+3 k হলে, P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ কত? 39. a = 4 i + 2 j - 3 k এবং b = a i - 3 j + 2 k যদি পরস্পর লম্ব হয় তবে a এর মান 40. a এবং - a ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?