পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরভর্তি পরীক্ষাJU-A '19-20
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
অন্তর্ভূক্ত কোণের মান $\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{7}}\right)$ হলে তা নিচের কোন ভেক্টরদ্বয়ের জন্য সত্য?
✓সঠিক উত্তর: ক. $(2 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})$ এবং $(\hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{k})$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$(2 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})$ এবং $(\hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{k})$✓ সঠিক উত্তর
- খ$(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}})$ এবং $(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$✓ সঠিক উত্তর
- গ$(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}})$ এবং $(\hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})$ এবং $(\hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k})$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $(2 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})$ এবং $(\hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{k})$
ব্যাখ্যা
$(2 \hat{i}-3 \hat{j}-\hat{k})$ $\cdot(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ $=2-12-3=-13$
$\sqrt{4+9+1}$ $\times \sqrt{1+16+9}$ $\times \cos \theta$ $=-13$ $\therefore \cos \theta$ $=-\frac{\sqrt{13}}{2 \sqrt{7}}$