$\mathbf{\alpha}$ এর মান কত হলে $\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ এবং $2 \alpha \hat{i}-\alpha \hat{j}-4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

$\overrightarrow{\mathrm{A}}$ $=\alpha \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{k} ; \overrightarrow{\mathrm{B}}$ $=2 \alpha \hat{\mathrm{i}}-\alpha \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{k}$ লম্ব হলে $\vec{A} \cdot \vec{B}=0$ $\Rightarrow \alpha \cdot 2 \alpha+(-2)(-\alpha)-4$ $=0$ $\Rightarrow 2 \alpha^{2}+2 \alpha-4=0$ $\therefore \alpha$ $=1,-2$