পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরভর্তি পরীক্ষাCU-D/D1 '22-23CU-A '22-23
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
একটি সামন্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুটি যথাক্রমে $\vec{A}=3 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ হলে সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল-
✓সঠিক উত্তর: খ. $10 \sqrt{3}$ বর্গ এককHigher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$10 \sqrt{2}$ বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
- খ$10 \sqrt{3}$ বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
- গ$3 \sqrt{10}$ বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$2\sqrt{10}$ বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $10 \sqrt{3}$ বর্গ একক
ব্যাখ্যা
$\mid \vec{A} \times \vec{B}$ $=\left|\begin{array}{rrr}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\3 & 1 & -2 \\1 & -3 & 4\end{array}\right|$
$=\hat{i}(4-6)$ $-\hat{j}(12+2)$ $+\hat{k}(-9-1)$
$=-2 \hat{i}-14 \hat{j}-10 \hat{k}$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল $=|\overrightarrow{\mathrm{A}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}|$ $=\sqrt{(-2)^{2}+(-14)^{2}+(-10)^{2}}$
$=\sqrt{300}=10 \sqrt{3}$ বর্ণ একক