পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরভর্তি পরীক্ষাGST-A '18-19GST-A '11-12
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
দুটি ভেক্টর $\overrightarrow{\mathbf{u}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{v}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে $\overrightarrow{\mathbf{u}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{v}}=9$ এবং $|\overrightarrow{\mathbf{u}} \times \overrightarrow{\mathbf{v}}|=$ $3 \sqrt{3}$ হবে?
✓সঠিক উত্তর: গ. $\frac{\pi}{6}$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$\frac{\pi}{3}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{\pi}{4}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{\pi}{6}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{2 \pi}{3}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. $\frac{\pi}{6}$
ব্যাখ্যা
$\overrightarrow{\mathrm{u}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{v}}=9$ $\Rightarrow \mathrm{uv} \cos \theta$ $=9$ $\ldots \ldots . \text { (i) }$
$|\overrightarrow{\mathrm{u}} \times \overrightarrow{\mathrm{v}}|$ $=3 \sqrt{3} \Rightarrow \mathrm{uv} \sin \theta$ $=3 \sqrt{3} \text{.}$
$\text{(ii) } \div \text{ (i) }$ $\Rightarrow \tan \theta$ $=\frac{3 \sqrt{3}}{9}$ $=\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\Rightarrow \theta$ $=\tan ^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}}$ $=\frac{\pi}{6}$