পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো

Higher Math 1st Paper — ভেক্টর: সমাধানসহ MCQ — পৃষ্ঠা 2

এই অধ্যায়ের মোট 79টি প্রশ্নের মধ্যে 41–79 নম্বর প্রশ্ন। প্রতিটি প্রশ্নে সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।

41. a এর মান কত হলে 12 i+ 13 j+a k ভেক্টরটি একটি একক ভেক্টর হবে? 42. a- এর মান কত হলে a i-2 j+ k এবং 2 a i-a j-4 k পরস্পর লম্ব হবে? 43. A(-1,1), B(1, 2), C(3, 1) তিনটি বিন্দু হলে, ∆ABC এর ক্ষেত্রফল কত? 44. A= 2 i+ m j-3 k এবং B=10 i-5 j-15 k পরস্পর সমান্তরাল হলে m এর মান হবে- 45. A= 3 i+ j+ k, B= 3 i+3 j-2 k হলে A ডেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে কোনটি? 46. a= a1 i+ a2 j+ a3 k এর একক ভেক্টর জন্য- (i) a= a| a| , (ii) | a|=1 , (iii) | a| 0 হলে, নিচের সত্য- 47. A= i- j+ k এবং B=3 i-2 j+3 k দুটি ভেক্টর হলে— i. A ভেক্টরের মান 3 ii. A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ - iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ -1 8 66 নিচে 48. A= i- j+ k এবং B=3 i-2 j+3 k দুটি ভেক্টর হলে— i. A ভেক্টরের মান 3 ii. A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ 8 3 iii. ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণ -1 8 66 নি 49. a= i+ j এবং a= i+ j হলে a ভেক্টরের উপর b ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত? 50. A= i+ j, B= j+ k হলে A ভেক্টর বরাবর B ভেক্টরের উপাংশ কোনটি হবে? 51. a= i+2 j- k এবং b=- i+ j+ k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, এর মান নিচের কোনটি? 52. a= i+2 j-3 k এবং b= 3 i- j+2 k হলে নিম্নের কোনটি সত্য? 53. a= i+2 j-3 k এবং b=3 i- j+2 k হলে নিম্নের কোনটি সত্য? 54. A=2 i+ j- k, B= i+2 j+3 k এবং C=2 i-3 j+a k ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে a এর মান- 55. a=2 i+ j-2 k ভেক্টেরের বরাবর b=5 i-3 j+2 k ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয় কর? 56. A=2 i+ j+ k, B= i- j+2 k হলে A এর উপর B এর লম্ব অভিক্ষেপ কত? 57. a=2 i+3 j+5 k ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ নিচের কোনটি? 58. a=2 i+6 j+3 k ভেক্টরের উপর b= i+ j+4 k ভেক্টরের অভিক্ষেপ এর মান 4 একক হলে, এর মান বের কর। 59. a=4 i-3 j+2 k ও b=2 i-3 j+4 k ভেক্টর দুইটি যে সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু তার ক্ষেত্রফল হবে- 60. A=8 i- j-3 k এবং B=3 i+4 j-5 k হলে, B উপর a এর - অভিক্ষেপ কোনটি? 61. ABC এর a = 5, b = 13 এবং c = 12 হলে- i. ত্রিভুজটি সমকোণী ii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 বর্গ একক iii. ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 6.5 একক নিচের কোনটি 62. i- j+ k ভেক্টরটি x- অক্ষরেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান কত? 63. i+ j- k, i- j+ k এবং - i+ j+ a k ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হলে ধ্রুবক a এর মান কত? 64. i+ j+2 k এবং 2 i+ -2 k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, এর মান কোনটি? 65. O A=2 i+3 j-4 k এবং O B=4 i-3 j+2 k হলে | A B| নির্ণয় কর। 66. OA= i এবং O B= i+ j হলে A B কত? 67. P= i+2 j-2 k এবং Q=3 i+2 j+2 3 k ভেক্টর দুইটি এক বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল। P এর সাথে এদের লব্ধি ভেক্টরের দিক - 68. p=2 i- j+2 k এবং Q=3 i-6 j-2 k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে- 69. P=3 i+2 j-2 k এবং Q=- i+ j-6 k হলে p ও Q এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি ? 70. P=3 i+2 j-2 k এবং Q=- i+ j-6 k হলে P ও Q এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি? 71. P=5 i-3 j+2 k ভেক্টরের উপর Q=2 i+ j-2 k ভেক্টরের অভিক্ষেপ- 72. P=9 i+ j-6 k এবং P=9 i+ j-6 k হলে- arrayl i. P Q\\ ii. P \| Q\\ iii. | P|= 118 array 73. P=a -2 + k এবং Q=2 a -a j-4 k পরস্পর লম্ব হলে, a- এর মান কত হবে? (If P=a i-2 j+k and Q=2 a i-a j-4 k are perpendicular, than what is the value of a?) 74. Q(2,3,-1) এবং P(4,-3,2) হলে | PQ|= কত ? 75. r=2 t i+3 t2 j হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর, যেখানে t হচ্ছে সময়। বস্তুটির বেগ কত? 76. u=2 i+3 j- k এবং v=6 i+ j-3 k ভেক্টর দুইটি পরস্পর সমান্তরাল হলে, এর মান কত? 77. X=2 i-3 j+4 k এবং Y=-3 i+2 j- k হলে Y ভেক্টরের উপর x ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত? 78. XOZ তলের সমান্তরাল এবং 3 i- j+4 k ভেক্টরের সাথে লম্ব একক ভেক্টরটি হবে- 79. Y- অক্ষের দিকে কোন ভেক্টর ক্রিয়া করলে X - অক্ষের দিকে ভেক্টরি উপাংশ হবে-