সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

$\overrightarrow{\mathbf{P}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{Q}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+2 \sqrt{3} \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টর দুইটি এক বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল। P এর সাথে এদের লব্ধি ভেক্টরের দিক -

✓সঠিক উত্তর: খ. 59°Higher Math 1st Paper · ভেক্টর

অপশন

1. ক25°✓ সঠিক উত্তর
2. খ59°✓ সঠিক উত্তর
3. গ65°✓ সঠিক উত্তর
4. ঘ70°✓ সঠিক উত্তর

ব্যাখ্যা

$|\overrightarrow{\mathrm{P}}|$ $=\sqrt{1^{2}+2^{2}+(-2)^{2}}$ $=\sqrt{9}=3$ $|\vec{Q}|$ $=\sqrt{3^{2}+2^{2}+(2 \sqrt{3})^{2}}$ $=\sqrt{9+4+12}$ $=\sqrt{25}=5$ $|\vec{R}|$ $=\sqrt{3^{2}+5^{2}}$ লব্ধি $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এর সাথে ও কোণ উৎপন্ন করলে, $\theta=\cos ^{-1} \frac{3}{R}$ $=\cos ^{-1} \frac{3}{\sqrt{3^{2}+5^{2}}}$ $\approx 59^{\circ}$