পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরHSC একাডেমিকSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$A(-1,1), B(1, 2), C(3, 1)$ তিনটি বিন্দু হলে, ∆ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
✓সঠিক উত্তর: গ. 2 বর্গ এককHigher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$-2$ বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
- খ1 বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
- গ2 বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
- ঘ৪ বর্গ একক✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. 2 বর্গ একক
ব্যাখ্যা
∆ABC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ .
এখানে, $A = (-1, 1)$ , $B = (1, 2)$ , $C = (3, 1)$ .
অতএব, $x_1 = -1, y_1 = 1$ ; $x_2 = 1, y_2 = 2$ ; $x_3 = 3, y_3 = 1$ .
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} |(-1)(2 - 1) + 1(1 - 1) + 3(1 - 2)|$
= $\frac{1}{2} |(-1)(1) + 1(0) + 3(-1)|$
= $\frac{1}{2} |-1 + 0 - 3|$
= $\frac{1}{2} |-4|$
= $\frac{1}{2} \times 4$
= 2 বর্গ একক।