পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরHSC একাডেমিকRB '2019
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{Q}}=-\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-6 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ এর লব্ধি ভেক্টর কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: খ. $2 \hat{i}+3 \hat{j}-8 \hat{k}$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$-2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$2 \hat{i}+3 \hat{j}-8 \hat{k}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $2 \hat{i}+3 \hat{j}-8 \hat{k}$
ব্যাখ্যা
$\vec{P}$ এবং $\vec{Q}$ এর লব্ধি ভেক্টর হলো তাদের যোগফল।
লব্ধি ভেক্টরকে আমরা $\vec{R}$ দ্বারা প্রকাশ করতে পারি।
$$\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$$
এখানে,
$$\vec{P} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$$
এবং
$$\vec{Q} = -\hat{i} + \hat{j} - 6\hat{k}$$
এখন, আমরা $\vec{P}$ এবং $\vec{Q}$ এর উপাংশগুলোকে যোগ করব:
$$\vec{R} = (3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) + (-\hat{i} + \hat{j} - 6\hat{k})$$
$$\vec{R} = (3-1)\hat{i} + (2+1)\hat{j} + (-2-6)\hat{k}$$
$$\vec{R} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 8\hat{k}$$
সুতরাং, $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ এর লব্ধি ভেক্টর হলো $\mathbf{2\hat{i} + 3\hat{j} - 8\hat{k}}$ ।