পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরভর্তি পরীক্ষাCU-A '21-22
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\vec{X}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{Y}}=-3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\boldsymbol{Y}}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{\mathbf{x}}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
✓সঠিক উত্তর: ক. $-\frac{16}{\sqrt{14}}$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$-\frac{16}{\sqrt{14}}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$-\frac{16}{\sqrt{29}}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}}{\sqrt{14}}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{-3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}}{\sqrt{29}}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $-\frac{16}{\sqrt{14}}$
ব্যাখ্যা
$\overrightarrow{\boldsymbol{Y}}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{\mathbf{x}}$ এর অভিক্ষেপ $=\frac{\overrightarrow{\vec{X}} \cdot \vec{Y}}{|\vec{Y}|}$
$=\frac{2(-3)+(-3) \times 2+4(-1)}{\sqrt{(-3)^{2}+2^{2}+(-1)^{2}}}$ $=\frac{-6-6-4}{\sqrt{9+4+1}}$ $=-\frac{16}{\sqrt{14}}$