পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরভর্তি পরীক্ষাDU-A
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\vec{P}=a \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$ এবং $\vec{Q}=2 a \hat{\imath}-a \hat{j}-4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হলে, a- এর মান কত হবে? $\text { (If } \vec{P}=a i-2 j+k$ and $\vec{Q}=2 a \hat{i}-a \hat{j}-4 \hat{k}$ are perpendicular, than what is the value of a?)
✓সঠিক উত্তর: গ. 1, -2Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক1, 2✓ সঠিক উত্তর
- খ-1, 2✓ সঠিক উত্তর
- গ1, -2✓ সঠিক উত্তর
- ঘ-1, 2✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. 1, -2
ব্যাখ্যা
ভেক্টর দুটির উত্তলন
$P \cdot Q$ $=2 a^{2}+2 a-4$
যেহেতু, ভেক্টর দুটি পরষ্পর লম্ব
$\therefore 2 a^{2}$ $+2 a-4=0$
এখন উপাদান বিশ্লেষণ করলে।
$2 a^{2}+2 a-$ $4=0$
$a^{2}+$ $a-2=0$
$a^{2}+2$ $a-a-2=0$
$a(a+2)-1$ $(a+2)=0$
$(a-1)(a+2)$ $=0$
$\therefore$ $a=1,-2$
Explanation:
দুটি ভেক্টর পরষ্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুনন শূন্য হয়।