সূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরভর্তি পরীক্ষাBUET '10-11
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$XOZ$ তলের সমান্তরাল এবং $3 \underline{i}-\mathrm{j}+4 \underline{k}$ ভেক্টরের সাথে লম্ব একক ভেক্টরটি হবে-
✓সঠিক উত্তর: খ. $\frac{1}{5}(4 \underline{i}-3 \underline{k})$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$4 \underline{i}-3 \underline{k}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{5}(4 \underline{i}-3 \underline{k})$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{1}{5}(3 \underline{i}-4 \underline{k})$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\underline{j}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\frac{1}{5}(4 \underline{i}-3 \underline{k})$
ব্যাখ্যা
$XOZ$ তলের সমান্তরাল $\therefore \hat{\mathrm{i}}$ এবং $\hat{\mathrm{k}}$ উপাংশ থাকবে $\therefore$ লম্ব সেহেতু ডট গুণফল শূন্য
$\therefore \text { (b) option }$ গ্রহণযোগ্য। $[\because$ লম্ব একক $vector$ , সেহেতু $(b)]$
$\text { Alternate: XOZ }$ তলের সমান্তরাল। $\therefore \mathrm{y}$ অক্ষের উপর লম্ব ।
তাহলে $\vec{\eta}=\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\0 & 1 & 0 \\3 & -1 & 4\end{array}\right|$ $=4 \hat{i}-3 \hat{k}$ $\therefore \hat{\eta}=\frac{1}{5}$ $(4 \hat{i}-3 \hat{k})$