পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper ভেক্টরHigher Math 1st Paperভেক্টরHSC একাডেমিকDiB '2019
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: $\bar{a}=2 \hat{i}-3$ $\hat{j}+4 \hat{k}$ ও $\vec{b}$ $=4 \hat{i}+$ $\hat{j}-3 \hat{k}$ দুটি ভেক্টর। $\overline{\mathbf{a}}$ ও $\overline{\mathbf{b}}$ এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ক. $\frac{1}{\sqrt{41}}(6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$Higher Math 1st Paper · ভেক্টর
অপশন
- ক$\frac{1}{\sqrt{41}}(6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{\sqrt{69}}(-2 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}})$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{1}{\sqrt{29}}(2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}})$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{1}{\sqrt{417}}(5 \hat{i}+14 \hat{j}+14 \hat{k})$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $\frac{1}{\sqrt{41}}(6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$
ব্যাখ্যা
লব্ধি ভেক্টর, $\mathbf{R}=\mathbf{a}+\mathbf{b}$ $=2 \hat{\mathrm{i}}$ $-3 \hat{\mathrm{j}}$ $+4 \hat{\mathrm{k}}+4 \hat{\mathrm{i}}$ $+\hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ $=6 \hat{\mathrm{i}}$ $-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$
$\therefore$ লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর: $=\frac{6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6^{2}+(-2)^{2}+1^{2}}}$ $=\frac{1}{\sqrt{41}}$ $(6 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$