ভূ$-$পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

ধরা যাক, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R$ এবং পৃথিবীর ভর $M$ . ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = \frac{GM}{R^2}$ . $d$ গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g' = g(1 - \frac{d}{R})$ . $h$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g'' = g(1 + \frac{h}{R})^{-2} \approx g(1 - \frac{2h}{R})$ (যখন $h \ll R$ ). প্রশ্নানুসারে, $g' = g''$ . সুতরাং, $g(1 - \frac{d}{R}) = g(1 - \frac{2h}{R})$ . $1 - \frac{d}{R} = 1 - \frac{2h}{R}$ . $\frac{d}{R} = \frac{2h}{R}$ . $d = 2h$ . অতএব, গভীরতা এবং উচ্চতার অনুপাত $\frac{d}{h} = \frac{2h}{h} = 2$ , অর্থাৎ $2:1$ .