যদি $x, y > 0$ এবং $x + y = 10$ হয়, তাহলে $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ এর সর্বনিম্ন মান কত?

প্রয়োজনীয় সূত্র: গাণিতিক গড় $\ge$ উল্টানুপাতিক গড় ( $AM \ge HM$ ) ধাপসমূহ: $x$ ও $y$ এর জন্য, $\frac{x+y}{2} \ge \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ $\Rightarrow \frac{10}{2} \ge \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ $\Rightarrow 5 \ge \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ $\Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \ge \frac{2}{5}$ অতএব, সর্বনিম্ন মান $\frac{2}{5}$ ।