10,000 kg ভরের একটি রেলগাড়ি 600m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পথে$ 90kmh-1& বেগে গতিশীল। রেললাইনের পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব যদি 2m হয় তবে বাইরের পাতটি ভিতরের পাত অপেক্ষা কত উঁচু হলে এদের মধ্যে কোনো পার্শ্বচাপ বাড়বে না?

রেলগাড়ির কেন্দ্রমুখী বল $F_c = \frac{mv^2}{r}$ । এই বল সরবরাহ করে রেললাইনের ভিতরের ও বাইরের পাতের লম্ব প্রতিক্রিয়া বলের আনুভূমিক উপাংশ। যখন বাইরের পাত ভিতরের পাতের চেয়ে কিছুটা উঁচু থাকে, তখন অভিকর্ষ বল এবং লম্ব প্রতিক্রিয়া বলের একটি উপাংশ কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করে। ধরি, রেললাইনের পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব $d = 2m$ এবং বাইরের পাত ভিতরের পাতের চেয়ে $h$ পরিমাণ উঁচু। রেলগাড়ির বেগ $v = 90 km/h = 90 \times \frac{5}{18} = 25 m/s$ এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ $r = 600m$ । যখন কোনো পার্শ্বচাপ থাকে না, তখন বলগুলির একটি নির্দিষ্ট ভারসাম্য বজায় থাকে। উল্লম্বের সাথে লম্ব প্রতিক্রিয়া বলের কোণ $\theta$ হলে, $\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$ । যেহেতু $h$ পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্বের (2m) তুলনায় খুব কম, তাই $\tan \theta \approx \sin \theta \approx \frac{h}{d}$ ধরা যায়। সুতরাং, $\frac{h}{d} = \frac{v^2}{rg}$ $h = \frac{v^2 d}{rg}$ এখানে $g \approx 9.8 m/s^2$ । মান বসিয়ে পাই, $h = \frac{(25 m/s)^2 \times 2m}{600m \times 9.8 m/s^2}$ $h = \frac{625 \times 2}{600 \times 9.8}$ $h = \frac{1250}{5880}$ $h \approx 0.2125 m$ অতএব, বাইরের পাতটি ভিতরের পাত অপেক্ষা প্রায় 0.21m উঁচু হলে এদের মধ্যে কোনো পার্শ্বচাপ বাড়বে না।