$2 cm$ দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা কোন বৃত্তের কেন্দ্রে $\frac{\pi}{4}$ কোণ উৎপন্ন করে । উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত $\mathrm{cm}^{2} ?$

Hints: কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল = itr" Solve: AB = 2cm $\angle \mathrm{AOB}=\frac{\pi}{4}$ $\therefore \mathrm{AC}=1 \mathrm{~cm}, \angle \mathrm{AOC}=\frac{\pi}{8}$ $\triangle \mathrm{AOC} \backsim \sin \angle \mathrm{AOC}$ $=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{OA}}$ $=\frac{1}{\mathrm{OA}}$ $\text { or } \sin \frac{\pi}{8}$ $=\frac{1}{\mathrm{OA}}$ or $\mathrm{OA}$ $=\frac{1}{\sin \frac{\pi}{8}}$ $=2.6131$ যা হচ্ছে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ । :: বৃত্তটির ক্ষেত্রফল = $\pi . r^{2}=\pi$ $\times(2.6132)^{2}$ $=21.45 \approx 21.5$