পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHigher Math 2nd Paperবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHSC একাডেমিকJB '2023
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$2\left(3 \cos \theta-4 \cos ^{3} \theta\right)=-1$ এর সমাধান নিচের কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: খ. $\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$Higher Math 2nd Paper · বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
অপশন
- ক$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$2 \mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{6}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{18}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$
ব্যাখ্যা
$2\left(3 \cos \theta-4 \cos ^{3} \theta\right)=-1$
$\Rightarrow$ $2\left(4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta\right)=1$
$\Rightarrow$ $2 \cos 3 \theta=1$
$\Rightarrow$ $\cos 3 \theta=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi}{3} . \quad \therefore 3 \theta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$
অর্থাৎ, নির্ণেয় সমাধান, $\theta=\frac{2 n \pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$