পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHigher Math 1st Paperসংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHSC একাডেমিকMSB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$2tan\frac{x}{2}-1=0$ হলে cosx এর মান কত?
✓সঠিক উত্তর: খ. $\frac{3}{5}$Higher Math 1st Paper · সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
অপশন
- ক$\frac{5}{3}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{3}{5}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{2}{5}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{5}{2}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $\frac{3}{5}$
ব্যাখ্যা
$2tan\frac{x}{2}-1=0$ থেকে আমরা পাই $tan\frac{x}{2} = \frac{1}{2}$ ।
আমরা জানি $cosx = \frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}$ ।
মান বসিয়ে পাই, $cosx = \frac{1-(\frac{1}{2})^2}{1+(\frac{1}{2})^2} = \frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}} = \frac{3}{5}$ ।