পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 1st Paper সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHigher Math 1st Paperসংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHSC একাডেমিকDiB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$tan\beta=\frac{b}{a}$ হলে $cos2\beta$ এর মান কত?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$Higher Math 1st Paper · সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
অপশন
- ক$\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{2ab}{a^{2}-b^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে, $tan\beta = \frac{b}{a}$ .
আমরা জানি, $cos2\beta = \frac{1-tan^{2}\beta}{1+tan^{2}\beta}$ .
এখানে $tan\beta$ এর মান বসালে আমরা পাই,
$cos2\beta = \frac{1-(\frac{b}{a})^{2}}{1+(\frac{b}{a})^{2}}$
$cos2\beta = \frac{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}$
লব ও হরকে $a^{2}$ দিয়ে গুণ করলে পাই,
$cos2\beta = \frac{a^{2}(1-\frac{b^{2}}{a^{2}})}{a^{2}(1+\frac{b^{2}}{a^{2}})}$
$cos2\beta = \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$