সূত্র: Higher Math 1st Paper ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHigher Math 1st Paperম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কHSC একাডেমিকDiB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\begin{bmatrix}1 & 1 & 2 \\ 4 & a & -1 \\ 3 & 2 & 2a\end{bmatrix}$ ম্যাট্রিকটির ট্রেস 7 হলে a এর মান কত?
✓সঠিক উত্তর: গ. 2Higher Math 1st Paper · ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক
অপশন
- ক- 1✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{3}$✓ সঠিক উত্তর
- গ2✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{7}{2}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. 2
ব্যাখ্যা
ম্যাট্রিক্সের ট্রেস হলো এর প্রধান কর্ণের উপাদানগুলোর যোগফল।
প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো:
$\begin{bmatrix}1 & 1 & 2 \\ 4 & a & -1 \\ 3 & 2 & 2a\end{bmatrix}$
প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো হলো 1, a, এবং 2a।
ট্রেস = 1 + a + 2a
প্রশ্নানুসারে, ট্রেস 7।
সুতরাং, 1 + a + 2a = 7
1 + 3a = 7
3a = 7 - 1
3a = 6
a = $\frac{6}{3}$
a = 2
অতএব, a এর মান 2।