সূত্র: Higher Math 1st Paper ত্রিকোণমিতিক অনুপাতHigher Math 1st Paperত্রিকোণমিতিক অনুপাতভর্তি পরীক্ষাJU-A '22-23JU-A '15-16
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\cos \theta+\sin \theta=\sqrt{2} \cos \theta$ হলে, $\cos \theta-\sin \theta$ এর মান কত?
✓সঠিক উত্তর: গ. $\sqrt{2} \sin \theta$Higher Math 1st Paper · ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
অপশন
- ক$\cos \theta-\sin \theta$✓ সঠিক উত্তর
- খ$2 \sin \theta$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\sqrt{2} \sin \theta$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\sqrt{2 \sin \theta}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. $\sqrt{2} \sin \theta$
ব্যাখ্যা
$\cos \theta+\sin \theta$ $=\sqrt{2} \cos \theta$
$\Rightarrow \sin \theta$ $=\sqrt{2} \cos \theta-\cos \theta$
$\Rightarrow \sin \theta$ $=(\sqrt{2}-1) \cos \theta$
$\Rightarrow(\sqrt{2}+1) \sin \theta$ $=(\sqrt{2}-1)$ $(\sqrt{2}+1) \cos \theta$
$\Rightarrow \sqrt{2} \sin \theta+\sin \theta$ $=\cos \theta$
$\therefore \cos \theta-\sin \theta$ $=\sqrt{2} \sin \theta$