পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাIUT '18-19
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\text { For what value of } r \text {, the co-efficient of the terms }(r+1)^{t h} \text { and }(r+2)^{t h} \text { will be equal in the expansion of }$ $\left(2 x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{19} ?$
✓সঠিক উত্তর: ক. $11$Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক$11$✓ সঠিক উত্তর
- খ$13$✓ সঠিক উত্তর
- গ$14$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$10$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ক. $11$
ব্যাখ্যা
$\left(2 x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{19}$ $\text { As per question }{ }^{19}$ $C_{r}(2)^{19-r}(3)^{r}={ }^{19} C_{r+1} 2^{18-r} 3^{r+1}$
$\Rightarrow \frac{{ }^{19} C_{r}}{{ }^{19} C_{r+1}}$ $=\frac{3}{2}$ $\Rightarrow \frac{r+1}{19-r}$ $=\frac{3}{2}$
$\Rightarrow 2 r+2$ $=57-3 r$ $\Rightarrow 5 r=55$ $\Rightarrow r=11 \text { (Ans.) }$