পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিHSC একাডেমিকDB '2019
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$(x+1)^{30}$ এর বিস্তৃতিতে $r$ তম পদের সহগ $(r + 6)$ তম পদের সহগের সমান হয় তবে $r$ এর মান কত হবে?
✓সঠিক উত্তর: খ. $13$Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক$12$✓ সঠিক উত্তর
- খ$13$✓ সঠিক উত্তর
- গ$27$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$28$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: খ. $13$
ব্যাখ্যা
$\mathbf{r}-$ তম পদ বা $(r – 1) + 1$ তম পদের
সহগ $={ }^{30} C_{r-1}$ $
$(r+6)$ $\Rightarrow$ $(r + 5) + 1$ তম পদের সহগ $={ }^{30} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+5}$
${ }^{30} \mathrm{C}_{r-1}$ $={ }^{30} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+5}$ $\Rightarrow{ }^{30} \mathrm{C}_{30-r+1}$ $={ }^{30} \mathrm{C}_{r+5}$
$\Rightarrow 30-r+1=r+5$ $\Rightarrow 2 r=26$ $\therefore r=13$