$z=2 x+7 y, x+y \leq 9, x+2 y \leq 12, x, y \geq 0$ z এর সর্বোচ্চ মান কত?

$\begin{array}{l}z=2 x+7 y \\x+y=9 \\\Rightarrow\frac{x}{9}+\frac{y}{9}=1 \ldots \text { (i) } \\x+2 y=12 \\\Rightarrow \frac{x}{12}+\frac{y}{6}=1 \ldots \text { (ii) } \\\mathrm{x}=0 \ldots \ldots \text { (iii) } \\\end{array}$ এবং $y=0.....(iv)$ আবদ্ধ অঞ্চল $\text { OBED. }$ $(0, 0)$ বিন্দুতে, $z = 2.0 + 7.0 = 0$ $(9, 0)$ বিন্দুতে, $z = 2.9 + 7.0 = 18$ $(6, 3)$ বিন্দুতে, $z = 2.6 + 7.3 = 33$ $(0, 6)$ বিন্দুতে, $z = 2.0 + 7.6 = 42$ $\therefore$ $z$ এর সর্বোচ্চ মান $42$