একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোক সভায় উপস্থিত ছিলেন$-$

সভায় n জন লোক থাকলে করমর্দনের সংখ্যা হত ${ }^{n} \mathrm{C}_{2}$ প্রশ্নমতে ${ }^{n} C_{2}=66$ $\Rightarrow \frac{n(n-1)}{2}$ $=66$ $\Rightarrow n^{2}-n=132$ $\Rightarrow n^{2}-n-132$ $=0$ $\therefore \mathrm{n}$ $=\frac{1 \pm \sqrt{1+528}}{2}$ $\Rightarrow \frac{1 \pm 23}{2}$ $\Rightarrow 12,-11$ $\therefore \mathrm{n}=12$ $\because \mathrm{n} \neq-11$