সূত্র: Physics 1st Paper কাজ, ক্ষমতা, ও শক্তিPhysics 1st Paperকাজ, ক্ষমতা, ও শক্তিHSC একাডেমিকCB '2025
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
কোনো বস্তুর গতিশক্তি তার প্রাথমিক গতিশক্তির দ্বিগুণ হলে শেষ ভরবেগ আদি ভরবেগের কতগুণ হবে?
✓সঠিক উত্তর: গ. $\sqrt{2}$ গুণPhysics 1st Paper · কাজ, ক্ষমতা, ও শক্তি
অপশন
- ক4 গুণ✓ সঠিক উত্তর
- খ2 গুণ✓ সঠিক উত্তর
- গ$\sqrt{2}$ গুণ✓ সঠিক উত্তর
- ঘ1 গুণ✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. $\sqrt{2}$ গুণ
ব্যাখ্যা
ধরা যাক, বস্তুর আদি গতিশক্তি $E_1$ এবং আদি ভরবেগ $p_1$ .
বস্তুর ভর $m$ হলে, আমরা জানি $E_1 = \frac{p_1^2}{2m}$ .
প্রশ্নানুসারে, বস্তুর শেষ গতিশক্তি $E_2$ হলো প্রাথমিক গতিশক্তির দ্বিগুণ, অর্থাৎ $E_2 = 2E_1$ .
ধরা যাক, বস্তুর শেষ ভরবেগ $p_2$ . তাহলে, $E_2 = \frac{p_2^2}{2m}$ .
এখন, $E_2 = 2E_1$ সমীকরণে গতিশক্তির সূত্র বসিয়ে পাই:
$\frac{p_2^2}{2m} = 2 \times \frac{p_1^2}{2m}$
উভয় পক্ষ থেকে $\frac{1}{2m}$ বাদ দিলে আমরা পাই:
$p_2^2 = 2p_1^2$
এবার উভয় পক্ষের বর্গমূল করলে পাওয়া যায়:
$p_2 = \sqrt{2}p_1$
সুতরাং, শেষ ভরবেগ আদি ভরবেগের $\sqrt{2}$ গুণ হবে।