পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাCU-A '22-23
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$(1+3 x)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $5$ তম ও $6$ তম পদ সমান হলে $x$ এর মান কোনটি?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{5}{18}$Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক$\frac{2}{5}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\frac{1}{3}$✓ সঠিক উত্তর
- গ$\frac{8}{25}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$\frac{5}{18}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{5}{18}$
ব্যাখ্যা
5 তম পদ $= (4+1)$ তম পদ $={ }^{10} \mathrm{C}_{4}(3 \mathrm{x})^{4}$
6 তম পদ = (5+1) তম পদ = $={ }^{10} \mathrm{C}_{5}(3 \mathrm{x})^{5}$
প্রশ্নমতে, ${ }^{10} \mathrm{C}_{4}(3 \mathrm{x})^{5}={ }^{10} \mathrm{C}_{4}(3 \mathrm{x})^{4} \Rightarrow \frac{(3 \mathrm{x})^{5}}{(3 \mathrm{x})^{4}}=\frac{{ }^{10} \mathrm{C}_{4}}{{ }^{10} \mathrm{C}_{5}}$
$\Rightarrow 3 x=\frac{210}{252} \Rightarrow x=\frac{210}{3 \times 252}=\frac{5}{18}$