পরীক্ষাঙ্গন লোগো পরীক্ষাঙ্গন ফ্রি শুরু করো
সূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাRU-C '19-20

সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

$x^{2}\left(2 x+\frac{1}{2 x}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x-বর্জিত পদ কোনটি?

✓সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{105}{2}$Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি

অপশন

  1. ক$252$✓ সঠিক উত্তর
  2. খ$105$✓ সঠিক উত্তর
  3. গ$210$✓ সঠিক উত্তর
  4. ঘ$\frac{105}{2}$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. $\frac{105}{2}$

ব্যাখ্যা

$x^{2}\left(2 x+\frac{1}{2 x}\right)^{10}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}$ তম পদ । $T_{r+1}=x^{2}$ $\times{ }^{10} C_{r} \times(2 x)^{10-r}$ $\times\left(\frac{1}{2 x}\right)^{r}$ $=x^{2} \times{ }^{10} C_{r}$ $\times \frac{2^{10}}{4^{r}}$ $\times x^{10-2 r}$ $={ }^{10} C_{r} \times \frac{2^{10}}{4^{r}}$ $\times x^{12-2 r}$ $\therefore 12-2 \mathrm{r}=0$ $\therefore \mathrm{r}=6$ $\therefore \mathrm{T}_{7}={ }^{10} \mathrm{C}_{6}$ $\times \frac{2^{10}}{4^{6}}$ $\times \mathrm{x}^{0}=\frac{105}{2}$