পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper দ্বিপদী বিস্তৃতিHigher Math 2nd Paperদ্বিপদী বিস্তৃতিভর্তি পরীক্ষাACAS '24-25
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$(3x^{2}-\frac{1}{2x})^{9}$ এর বিস্তৃতিতে কত তম পদ X বর্জিত?
✓সঠিক উত্তর: ঘ. 7Higher Math 2nd Paper · দ্বিপদী বিস্তৃতি
অপশন
- ক3✓ সঠিক উত্তর
- খ5✓ সঠিক উত্তর
- গ6✓ সঠিক উত্তর
- ঘ7✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: ঘ. 7
ব্যাখ্যা
$(a+b)^n$ এর বিস্তৃতিতে $(r+1)$ তম পদটি হলো $^nC_r a^{n-r} b^r$ ।
এখানে, $a = 3x^2$ , $b = -\frac{1}{2x}$ , এবং $n=9$ ।
$(r+1)$ তম পদটি হবে $^9C_r (3x^2)^{9-r} (-\frac{1}{2x})^r$ ।
$= ^9C_r 3^{9-r} x^{2(9-r)} (-\frac{1}{2})^r x^{-r}$
$= ^9C_r 3^{9-r} (-\frac{1}{2})^r x^{18-2r-r}$
$= ^9C_r 3^{9-r} (-\frac{1}{2})^r x^{18-3r}$
X বর্জিত পদের জন্য, $x$ -এর ঘাত শূন্য হতে হবে।
সুতরাং, $18-3r = 0$
$3r = 18$
$r = 6$
তাহলে পদ সংখ্যা হবে $r+1 = 6+1 = 7$ ।
সুতরাং, 7 তম পদটি X বর্জিত।