পরীক্ষাঙ্গনসূত্র: Higher Math 2nd Paper বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHigher Math 2nd Paperবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণHSC একাডেমিকMSB '2023
সমাধানসহ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
$\cos ^{2} x+2 \sin x=2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান (যখন $\mathrm{n} \in \mathbb{Z})-$
✓সঠিক উত্তর: গ. $(4 n+1) \frac{\pi}{2}$Higher Math 2nd Paper · বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
অপশন
- ক$(4 n-1) \frac{\pi}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- খ$\mathrm{n} \pi$✓ সঠিক উত্তর
- গ$(4 n+1) \frac{\pi}{2}$✓ সঠিক উত্তর
- ঘ$(2 n+1) \pi$✓ সঠিক উত্তর
✓
সঠিক উত্তর: গ. $(4 n+1) \frac{\pi}{2}$
ব্যাখ্যা
$\cos ^{2} x+2 \sin x=2$
$\Rightarrow$ $1-\sin ^{2} x+2 \sin x=2$
$\Rightarrow$ $\sin ^{2} x-2 \sin x+1=0$
$\Rightarrow$ $(\sin x-1)^{2}=0$
$\Rightarrow$ $\sin x=1=\sin \frac{\pi}{2} \therefore x=(4 n+1) \frac{\pi}{2} ; n \in \mathbb{Z}$